Awal mula aku berniat menambah mata kuliah Filsafat, aku hanya berpikir aku jenuh belajar hitungan. Aku tertarik dengan beberapa dosen dan gaya mengajarnya, dan salah satunya Bapak Marsigit, maka aku putuskan untuk mengambil mata kuliah Filsafat matematika yang sebenarnya aku tidak tahu apa yang akan aku pelajari di sana. Motivasiku yang pertama kali mengambil mata kuliah ini tidak lain aku hanya ingin mendapatkan greget untuk kuliah. Karena begitu aku mengikuti kuliah beliau, aku seolah selalu diingatkan dan dikejar-kejar dengan target tugas-tugas dan ujian setiap saat, sehingga tak mungkin aku punya niatan bolos jika mengikuti perkuliahan ini. Yang memotivasiku justru kegelisahanku kalau aku terlambat dan dikunci beliau. Aku masih terkenang kejadian bahasa inggris disemester lalu.
Sebenarnya sering kali saya berpikir kenapa saya merasa berbeda? Anehkah diri saya? Kenapa apa yang saya sampaikan susah diterima orang lain dan sering kali dianggapnya pernyataan maupun pemikiran saya berputar-putar sehingga sulit untuk dipahami mereka? Sebenarnya hal inilah yang pada akhirnya menutup diri saya untuk berkata-kata dan membuat saya berpikir lebih baik saya diam saja, daripada hanya tidak diterima. Bahkan kejarangan frekuensi pertemuan saya dengan orang tua saya pun membuat mereka berpikir saya ini orang yang susah untuk dipahami dan sering bicara yang tidak perlu. Sampai saya menjadi tidak yakin pada diri saya sendiri akan mengenal orang yang bisa memahami saya apa adanya.
Hal ini membuat saya sering kali menurut saja pada ibu baik dalam pertemanan, maupun pacaran. Dua kali saya pacaran, mengenai baju, smsan, kata-kata yang terucap, keinginan apa juga, sampai pemikiran saya pun seolah didekte oleh ibu saya. Sehinnga saya pun dianggap sebagai anak penurut. Sampai akhirnya saya menyadari bahwa berpikir sendiri dan menjadi diri sendiri lebih baik untuk hati saya maupun hubungan saya dengan teman, sahabat maupun pacar. Karena justru mereka tidak merasa saya bohongi dan saya pun bisa bersikap wajar. Tapi mungkin saya masih bimbang dan takut karena bahasa saya masih sulit dipahami ibu saya, sehingga saya yang seperti ini baginya adalah saya yang pembangkang yang terbawa sifat buruk teman dan pacar saya. Tapi sungguh saya sadar mungkin agak terlambat, tapi ini masa pemberontakan bagi saya. Tetapi saya sadar, ternyata setelah masa inilah saya mempunyai teman, sahabat seperti yang saya inginkan. Mereka yang tulus dan memahami perasaan saya.
Tetapi sungguh susah ternyata merubah pandangan ibu saya. Mungkin memang saya bukan anak yang baik dan yang bisa jadi kebanggaannya. Tapi semenjak mengenal filsafat, yang saya lakukan hanya merenung. Dari situ saya sering menumpahkan perasaan saya, kebimbangan saya. Elegi pertama yang menggugah saya adalah Elegi menggapai Hati. Kemudian saya masih ingat saya bertanya juga tentang “sahabat”. Mungkin sedikit hal yang saya pahami dimana pun kita tidak boleh merasa sendiri selama kita masih tetap beribadah, karena ada Allah SWT yang bisa kita mintai petunjuk dan pertolongan setiap saat, dan apapun kata orang tentang kita yang penting kesadaran dan niat kita tulus dan lurus, karena kita (saya) belum bisa menggapai ruang dan waktu.
Tetapi sedikit setelahnya ternyata saya tereduksi oleh pemikiran bapak. Setelah beberapa orang berkata saya ini cukup tenang menghadapi masalah, ternyata saya terjebak mitos dan tanpa sadar saya sombong. Sesungguhnya saya merasa malu ketika mengingatnya. Kemudian ada sesuatu yang akhirnya membuat saya bertengkar dengan pacar saya tentang masalah “sabar”. Saya kukuh pada pendirian saya dan sebaliknya. Tidak seperti biasa kami tiada yang mau mengalah dan akhirnya suasana tidak nyaman. Kemudian pada materi-materi Elegi menggapai Perubahan, Tetap, Pemberontakan para Logos, Para keliru dan sebagainya membuat saya merenung kembali dan akhirnya saya berupaya membuang ego saya, karena saya ingat bahwa pemikiran saya ini bukanlah absolut benar, jadi salah jika saya berdebat masalah seperti ini tanpa mau mendengar pendapat orang lain. Karena orang lain itu pun juga sebenarnya berfilsafat, dan setiap kata-katanya yang berbeda adalah keragaman yang menggambarkan otaknya yang masih mau berpikir. Saya ingat benar kata-kata dosen saya bahwa sebenarnya filsafat adalah olah pikir, olah bahasa. Sehingga kesadaran inilah yang saya paksakan untuk mampu melawan egoku dan berupaya memahami orang lain.
Sekiranya belajar elegi membuat saya merenung dan ingin meresapi maksud baik yang terkandung di dalamnya. Lebih membuat saya berani berpendapat, dan kenyataan keaktifan saya yang bapak tunjukkan kepada orang tua saya akhirnya menjadi pengakuannya bahwa selama ini saya benar mengerjakan tugas kuliah saya diwarnet malam hari dengan alasan mencari murah. Terima kasih Bapak Marsigit atas kesempatan bagi saya untuk berpendapat. Mungkin perkuliahan sudah berakhir, tetapi saya sadar bahwa kesan tentang filsafat ini masih terekam. Meski belum banyak yang dapat saya pahami maksudnya. M
Senin, 25 Mei 2009
Minggu, 17 Mei 2009
Integral?? Susah???
Integral susah y??
memang kebanyakan dari kita berkata Integral itu Scary... Ruwet.. cacing-cacingnya itu lho ga nahan katanya...
Ups tapi mungkin kita lupa satu hal my bro, yang kita lupa itu cara masuk-masukin secara analog. Tapi memang gak gampang kalo ga dilatih dan dicoba.
Gini, kalo dipikir-pikir integral tentu itu kan yang dicari luas daerah di bawah batas kurvanya... Nha kita kan sudah belajar mengenai luas daerah dari SD. Mungkin kayaknya ga masuk akal. Tetapi dalam integral tentu bisa lho kita cari luasan dengan rumus luas daerah kaya waktu SD. Karena yang kita pelajari selama ini lebih ke Integral analitis my bro, jadi kita melupakan ada cara numerik nya. Kan konsep dasar integral itu dipotong-potong, hampiri, integralkan (dalam analitis, by Mr. Tuharto; FMIPA UNY) nha bukankah sama konsep dasar ini juga berlaku dalam numerik yaitu potong-potong, hampiri, hitung luasannya. Hanya saja dalam penyelesaian secara numerik ini membutuhkan kesabaran karena semakin kecil penghampiran akan mempengaruhi ketepatan hasilnya. Tapi ini cara bisa di coba saat uan kalo kepepet mentok lupa rumusnya. Karena cara ini lebih ke teknik daripada analisisnya. Mungkin besok saya akan postingkan contoh soalnya dan cara sederhana ini yang terlupakan untuk menyelesaikan integral tentu.
Tapi jangan anggap remeh, ini bukan rumus praktis, ini hanya konsep dasar integral numerik.
memang kebanyakan dari kita berkata Integral itu Scary... Ruwet.. cacing-cacingnya itu lho ga nahan katanya...
Ups tapi mungkin kita lupa satu hal my bro, yang kita lupa itu cara masuk-masukin secara analog. Tapi memang gak gampang kalo ga dilatih dan dicoba.
Gini, kalo dipikir-pikir integral tentu itu kan yang dicari luas daerah di bawah batas kurvanya... Nha kita kan sudah belajar mengenai luas daerah dari SD. Mungkin kayaknya ga masuk akal. Tetapi dalam integral tentu bisa lho kita cari luasan dengan rumus luas daerah kaya waktu SD. Karena yang kita pelajari selama ini lebih ke Integral analitis my bro, jadi kita melupakan ada cara numerik nya. Kan konsep dasar integral itu dipotong-potong, hampiri, integralkan (dalam analitis, by Mr. Tuharto; FMIPA UNY) nha bukankah sama konsep dasar ini juga berlaku dalam numerik yaitu potong-potong, hampiri, hitung luasannya. Hanya saja dalam penyelesaian secara numerik ini membutuhkan kesabaran karena semakin kecil penghampiran akan mempengaruhi ketepatan hasilnya. Tapi ini cara bisa di coba saat uan kalo kepepet mentok lupa rumusnya. Karena cara ini lebih ke teknik daripada analisisnya. Mungkin besok saya akan postingkan contoh soalnya dan cara sederhana ini yang terlupakan untuk menyelesaikan integral tentu.
Tapi jangan anggap remeh, ini bukan rumus praktis, ini hanya konsep dasar integral numerik.
Alasan Belajar PD
Pertama-tama seringkali kita merasa PD atau persamaan differensial itu rumit dan bertanya untuk Apa mempelajarinya??? Toh itu lebih digunakan oleh anak teknik dan tidak ada dalam kurikulum sekolah... OK kita berpikir itu sebagai ilmu lebih kita sebagai guru, itu pemikiran yang bagus sekali.. Tetapi jika Anda masih bimbang apa gunanya belajar PD (untuk menyingkat Persamaan Differensial), mari kita renungkan bersama...
Dalam Persamaan Diferensial yang diajarkan pada anak pendidikan matematika belum sampai pada hal yang rumit seperti PD Parsial. Kita perlu catat atau ingat kembali bahwa dalam PD perlu ada BC atau Boundary Condition atau kondisi batas untuk dapat menyelesaikan persamaan tersebut. Hal ini digunakan sebagai acuan / bahan untuk mengevaluasi apakah jawaban atau penyelesaian PD yang kita lakukan benar atau tidak setelah dimasuk-masukkan.
Nha, pada dasarnya cukup sederhana bukan?? tetapi Rumit,, iya khan??
Cukup dari hal yang paling sederhana ini saja kita dapat belajar atau tahu apa kegunaan belajar PD untuk kehidupan sehari-hari. Bahkan untuk orang diluar matematika pun syah saja untuk mempelajarinya.
Alasannya adalah dari hal ini kita dapat analogikan saja misal "Ilmu" orang kadang terhenti mencari ilmu, tetapi kita tahu bahwa ilmu yang sejati itu tiadalah batas dan hanya milikNYA. Pada kenyataannya kita sebagai manusia punya keterbatasan, jadi janganlah merasa rendah diri karena itu senyatanya fitrah kita sebagai manusia.
Dengan belajar PD bukankah kita paham apabila persamaan Differensial tadi tidak diberi batas, maka hasilnya pun tak hingga, tetapi untuk mendekatinya (mengetahui bagian dari esensinya) kita perlu BC.Sama hal nya PD bukan untuk mempelajari ilmu itu sebagai manusia kita juga ada batasannya?? untuk dapat mengevaluasi secara bertahap apakah kita sudah baik atau belum, ilmu itu bermanfaat atau sesat... baru selanjutnya apabila kita sudah dapat mengevaluasinya, kita bisa naikkan BC(batasan)nya.
Dan demikian seterusnya kita dapat menganalaogikan pada hal lainnya, seperti sabar, ikhlas, bahagia, dan sebagainya
Dalam Persamaan Diferensial yang diajarkan pada anak pendidikan matematika belum sampai pada hal yang rumit seperti PD Parsial. Kita perlu catat atau ingat kembali bahwa dalam PD perlu ada BC atau Boundary Condition atau kondisi batas untuk dapat menyelesaikan persamaan tersebut. Hal ini digunakan sebagai acuan / bahan untuk mengevaluasi apakah jawaban atau penyelesaian PD yang kita lakukan benar atau tidak setelah dimasuk-masukkan.
Nha, pada dasarnya cukup sederhana bukan?? tetapi Rumit,, iya khan??
Cukup dari hal yang paling sederhana ini saja kita dapat belajar atau tahu apa kegunaan belajar PD untuk kehidupan sehari-hari. Bahkan untuk orang diluar matematika pun syah saja untuk mempelajarinya.
Alasannya adalah dari hal ini kita dapat analogikan saja misal "Ilmu" orang kadang terhenti mencari ilmu, tetapi kita tahu bahwa ilmu yang sejati itu tiadalah batas dan hanya milikNYA. Pada kenyataannya kita sebagai manusia punya keterbatasan, jadi janganlah merasa rendah diri karena itu senyatanya fitrah kita sebagai manusia.
Dengan belajar PD bukankah kita paham apabila persamaan Differensial tadi tidak diberi batas, maka hasilnya pun tak hingga, tetapi untuk mendekatinya (mengetahui bagian dari esensinya) kita perlu BC.Sama hal nya PD bukan untuk mempelajari ilmu itu sebagai manusia kita juga ada batasannya?? untuk dapat mengevaluasi secara bertahap apakah kita sudah baik atau belum, ilmu itu bermanfaat atau sesat... baru selanjutnya apabila kita sudah dapat mengevaluasinya, kita bisa naikkan BC(batasan)nya.
Dan demikian seterusnya kita dapat menganalaogikan pada hal lainnya, seperti sabar, ikhlas, bahagia, dan sebagainya
Rabu, 06 Mei 2009
Pengalaman Belajar Sabar
Beberapa waktu yang lalu saya bertengkar dengan pacar saya yang sudah sebulan tidak bisa bertemu. Hubungan kami cukup lancar lewat pembicaraan yang mungkin aga formil untuk orang pacaran. Waktu itu kita membahas mengenai Film Kambing Jantan yang diambil dari buku karangan Raditya Dika melalui sms.
Entah kenapa ketika dia bercerita tentang Dika yang PJJ (pacaran jarak jauh) Jakarta- Ausie akhirnya putus. Karena menurut pacar saya, hal ini karena ceweknya yang keterlaluan tidak bisa mengerti. saya pun terdiam sambil mengernyitkan dahi. Kemudian pacar saya melanjutkan lagi pendapatnya, dia mengatakan bahwa kesabaran ada batasnya. Di sini saya mulai memberontak dan menentang.
Aku:
Bagaimana bisa kamu bilang sabar ada batasnya?? kamu salah sabar itu tidak terbatas.
Pacarku jelas menentangku, katanya:
Bagaimana bisa sabar, kalau waktu itu Dika udah baik-baik minta maaf dan katanya dimaafkan, tapi tib-tiba gara-gara dia ketemu dengan mantan secara tidak sengaja, ceweknya ngungkit lagi masalahnya yang lalu terus ketik dika bilang "kan udah dimaafkan?" ceweknya malah bilang "Udah dimaafkan tapi tidak dilupakan!". Gimana bisa sabar coba?
Aku:
Lha terus?? Kok gitu aja marah? wajarkan jarang ketemu pastilah ada cemburu palagi mantan, wajar salah paham. Dika juga ga bisa mengkomunikasikan dengan baik ma ceweknya tuh kan? Jangan salahin ceweknya ja dung, liat juga dari segi perasaan cewek!
Pacarku:
Lha gimana coba kalau udah tau Jakarta-Ausie jauh si cewek mintany sebagai tanda maaf pada ultah ceweknya dia minta Dika datang keJakarta? Kan jauh, mahal, ada tangungan dengan ortu! Ya udah bener si Dika maen aja. Kan udah gede bisa mikir.
Aku:
Ya itu mas, aku jadi kawatir kamu itu sama dengan Dika! Gimana juga kamu ga mikirin cewek juga butuh surprise. Ada sesuatulah yang dipingin untuk hari sepesialnya, apalagi itu PJJ. Yah kalau pun tidak bisa datang jangan remehkan kita udah gede bisa mikir. Tapi coba pahami, cewek itu butuh dipahami, butuh ucapan kongkret sebuah hal yang itu nyata dengan bahasa impian yang benar-benar bisa membungkam mulut kita dengan kata-kata yang tepat kalau tidak bisa datang misal, bukannya cuek!! Yah mungkin itu yang terbaek buat mereka...
Pacarku:
Ehm tapi kamu tu, sabar tadi tu ada batasnya sebagai manusia kita punya batasan dan kesabaran yang mutlak tiada batasannya itu hanya milik ALLAH SWT.
Aku:
Eh.. memang benar pendapatmu tentang kesabaran yang mutlak itu. Makanya kita sebagai manusia cuma bisa menggapai Sabar. Seperti dalam film Kiamat Sudah Dekat, bukannya sebagai syarat adalah belajar ilmu iklas dan hal yang nampak sepele itu luar biasa sulit, hingga akhirnya dia menemukan gambaran kecil ikhlas?? Seperti itu, seperti yang dikatakan ulama, sabar itu tiada batasan. Yang selama ini kita anggap sabar ini cuma secara formalnya saja secara umum kebiasaan secara bahasa sehingga batasan dari sabar itu yah kesabaran orang lain. Makanya para ustad itu meski sudah tampak baik dimata kita mereka tetap belajar menggapai sabar dengan membuka hatinya, karena mereka sadar sabar itu sungguh sulit..
Pacarku:
Bukan.. Batasan sabar itu ya diri kita sendiri. Ingatlah Sumur yang ada batasnya lebih baik daripada yang tidak ada batasnya sama sekali... Ehm mungkin aku masih belum paham, dan itu jugalah keterbatasaanku.
Aku:
Ya sudahlah mungkin kalau yang menyampaikan bukan aku dengan bahasa yang bae, kamu akan bisa mengerti. Harapanku padamu cuma agar dengan sama-sama belajar ini kita bisa lebih saling bertoleransi dan menghargai dengan tidak membatas-batasi kesabaran itu. Karena kalau kamu ciptakan tembok itu, belum tentu aku ini tau apakah setyelah aku keluar dari tembokmu itu akan muncul atau tidaknya tembokmu yang lain. Tapi mungkin aku akan lebih berusaha mempelajari ini kembali.
Dan setelahnya hubungan kita terasa aga mengganjal. Kita jadi lebih banyak merenung dan dia pun membaca buku "setengah kosong setengah isi". Mengetahui niatnya untuk meluruskan perbedaan pendapat kami ini membuatku jadi tenang. Ternyata dia juga bukan orang yang tidak bisa menerima pendapat orang lain. Tapi mungkin butuh waktu untuk merenung.
Tetapi nampaknya setelah membaca elegi bapak marsigit tentang perubahan, tetap, pemberontakan logos, konferensi kebenaran, dsb... saya menyadari bahwa di sini saya telah terjebak oleh mitosku dan juga tidak memedulikan perasaan cowokku yang mungkin dia tidak paham maksudku. Baru kusadari terjadi perbedaan persepsi diantar kita. Dan akhirnya pun saya bisa mngakui bahwa untuk kesabaran ini juga ada batasan yaitu membedakan yang benar dan salah jangan samapi kita terbodohi dan selalu membenarkan dengan dalih sabar. Dan akhirnya aku dapat berdiskusi kembali dengan pacarku, bahwa sabar itu sulit, dan kita pun terbatas pada hati dan pemikiran kita serta ada agama. biar bagaimanapun tetap sabar itu susah kuungkapkan. Tetapi sabar itu dapat kita wujudkan dengan sikap yang tegas bukan karena sabar bukan juga membiarkan kesalahan begitu saja. Jadi masih butuh banyak hal untuk belajar sabar. Apalagi jika berhadapan denganku yang beberapa kali mungkin dalam blogku sebelumnya juga telah termakan mitosku. Sehingga aku sulit menyerap pemikiran yang baru.
Entah kenapa ketika dia bercerita tentang Dika yang PJJ (pacaran jarak jauh) Jakarta- Ausie akhirnya putus. Karena menurut pacar saya, hal ini karena ceweknya yang keterlaluan tidak bisa mengerti. saya pun terdiam sambil mengernyitkan dahi. Kemudian pacar saya melanjutkan lagi pendapatnya, dia mengatakan bahwa kesabaran ada batasnya. Di sini saya mulai memberontak dan menentang.
Aku:
Bagaimana bisa kamu bilang sabar ada batasnya?? kamu salah sabar itu tidak terbatas.
Pacarku jelas menentangku, katanya:
Bagaimana bisa sabar, kalau waktu itu Dika udah baik-baik minta maaf dan katanya dimaafkan, tapi tib-tiba gara-gara dia ketemu dengan mantan secara tidak sengaja, ceweknya ngungkit lagi masalahnya yang lalu terus ketik dika bilang "kan udah dimaafkan?" ceweknya malah bilang "Udah dimaafkan tapi tidak dilupakan!". Gimana bisa sabar coba?
Aku:
Lha terus?? Kok gitu aja marah? wajarkan jarang ketemu pastilah ada cemburu palagi mantan, wajar salah paham. Dika juga ga bisa mengkomunikasikan dengan baik ma ceweknya tuh kan? Jangan salahin ceweknya ja dung, liat juga dari segi perasaan cewek!
Pacarku:
Lha gimana coba kalau udah tau Jakarta-Ausie jauh si cewek mintany sebagai tanda maaf pada ultah ceweknya dia minta Dika datang keJakarta? Kan jauh, mahal, ada tangungan dengan ortu! Ya udah bener si Dika maen aja. Kan udah gede bisa mikir.
Aku:
Ya itu mas, aku jadi kawatir kamu itu sama dengan Dika! Gimana juga kamu ga mikirin cewek juga butuh surprise. Ada sesuatulah yang dipingin untuk hari sepesialnya, apalagi itu PJJ. Yah kalau pun tidak bisa datang jangan remehkan kita udah gede bisa mikir. Tapi coba pahami, cewek itu butuh dipahami, butuh ucapan kongkret sebuah hal yang itu nyata dengan bahasa impian yang benar-benar bisa membungkam mulut kita dengan kata-kata yang tepat kalau tidak bisa datang misal, bukannya cuek!! Yah mungkin itu yang terbaek buat mereka...
Pacarku:
Ehm tapi kamu tu, sabar tadi tu ada batasnya sebagai manusia kita punya batasan dan kesabaran yang mutlak tiada batasannya itu hanya milik ALLAH SWT.
Aku:
Eh.. memang benar pendapatmu tentang kesabaran yang mutlak itu. Makanya kita sebagai manusia cuma bisa menggapai Sabar. Seperti dalam film Kiamat Sudah Dekat, bukannya sebagai syarat adalah belajar ilmu iklas dan hal yang nampak sepele itu luar biasa sulit, hingga akhirnya dia menemukan gambaran kecil ikhlas?? Seperti itu, seperti yang dikatakan ulama, sabar itu tiada batasan. Yang selama ini kita anggap sabar ini cuma secara formalnya saja secara umum kebiasaan secara bahasa sehingga batasan dari sabar itu yah kesabaran orang lain. Makanya para ustad itu meski sudah tampak baik dimata kita mereka tetap belajar menggapai sabar dengan membuka hatinya, karena mereka sadar sabar itu sungguh sulit..
Pacarku:
Bukan.. Batasan sabar itu ya diri kita sendiri. Ingatlah Sumur yang ada batasnya lebih baik daripada yang tidak ada batasnya sama sekali... Ehm mungkin aku masih belum paham, dan itu jugalah keterbatasaanku.
Aku:
Ya sudahlah mungkin kalau yang menyampaikan bukan aku dengan bahasa yang bae, kamu akan bisa mengerti. Harapanku padamu cuma agar dengan sama-sama belajar ini kita bisa lebih saling bertoleransi dan menghargai dengan tidak membatas-batasi kesabaran itu. Karena kalau kamu ciptakan tembok itu, belum tentu aku ini tau apakah setyelah aku keluar dari tembokmu itu akan muncul atau tidaknya tembokmu yang lain. Tapi mungkin aku akan lebih berusaha mempelajari ini kembali.
Dan setelahnya hubungan kita terasa aga mengganjal. Kita jadi lebih banyak merenung dan dia pun membaca buku "setengah kosong setengah isi". Mengetahui niatnya untuk meluruskan perbedaan pendapat kami ini membuatku jadi tenang. Ternyata dia juga bukan orang yang tidak bisa menerima pendapat orang lain. Tapi mungkin butuh waktu untuk merenung.
Tetapi nampaknya setelah membaca elegi bapak marsigit tentang perubahan, tetap, pemberontakan logos, konferensi kebenaran, dsb... saya menyadari bahwa di sini saya telah terjebak oleh mitosku dan juga tidak memedulikan perasaan cowokku yang mungkin dia tidak paham maksudku. Baru kusadari terjadi perbedaan persepsi diantar kita. Dan akhirnya pun saya bisa mngakui bahwa untuk kesabaran ini juga ada batasan yaitu membedakan yang benar dan salah jangan samapi kita terbodohi dan selalu membenarkan dengan dalih sabar. Dan akhirnya aku dapat berdiskusi kembali dengan pacarku, bahwa sabar itu sulit, dan kita pun terbatas pada hati dan pemikiran kita serta ada agama. biar bagaimanapun tetap sabar itu susah kuungkapkan. Tetapi sabar itu dapat kita wujudkan dengan sikap yang tegas bukan karena sabar bukan juga membiarkan kesalahan begitu saja. Jadi masih butuh banyak hal untuk belajar sabar. Apalagi jika berhadapan denganku yang beberapa kali mungkin dalam blogku sebelumnya juga telah termakan mitosku. Sehingga aku sulit menyerap pemikiran yang baru.
Minggu, 15 Maret 2009
Belajar Kebenaran dari Logika Matematika
Ketika mengatakan sebuah kebenaran, yakinkah bahwa yang kita katakana itu benar? Sebenarnya sejauh mana criteria sesuatu dianggap benar?
Waktu bertanya dan merenungkan kembali tentang hal tersebut, maka sangat mungkin kita justru menemui pertanyaan baru dan luasnya batasan tersebut seperti halnya yang telah dikemukakan dalam “Elegi Menggapai Ruang dan Waktu” dan “Elegi Hakekat” oleh Bapak Marsigit dalam Blognya.
Ada sebuah cerita yng mungkin pernah dialami atau dijumpai oleh Saudara. Ada seorang anak yang baru masuk sekolah tiba-tiba dia tidak mau berangkat ke sekolah lagi. Segala cara untuk membujuknya sudah dilakukan dari iming-iming hadiah sampai ancamn lidi tetap saja tidak mempan membujuknya. Sampai akhirnya sang anak mengaku bahwa dia sudah kehilangan gairah belajarnya karena gurunya membohonginya. Tentu saja hal tersebut membingungkan kedua orang tuanya. Ketika ditanya, sang anak bercerita bahwa gurunya telah menipunya dengan mengatakan 2+3=5, kemudian hari berikutnya mengatakan bahwa 3+2=5, dan selanjutnya lagi mengatakan bahwa 4+1=5.
Permasalahan semacam ini mungkin simple tetapi apabila direnungkan kembali, sang anak juga tidak salah dengan pemikirannya yang polos yang masih memandang apa yang disampaikan gurunya adalah sebuah bahasa selayaknya ketika dia mengobrol. Bagi anak-anak mungkin beberapa ada yang sukar menerima kebenaran pernyataan tersebut, sedangkan bagi kita muda untuk menerima kebenaran pernyataan tersebut. Pernyatan sang guru tadi jug tidak salah karena secar logika matematikanya antara pernyataan dan kesimpulan yang ditariknya adalah konsisten dengan pernyataan dan kesimpulan terdahulu yang dianggap benar. Penalaran teoritis untuk pembuktia matematika biasanya berdasarkan logika deduktif seperti yang telah kita pelajari dalam Logika Matematika. Sebuah kebenaran dalam sistem matematika adalah suatu pernyataan yang dianggap benar yaitu aksioma.
Namun kebenaran itu apa?? Apabila secara fungsional pernyataan itu masih relevan dalam kehidupan maka pernyataan itu akan dianggap benar, akan tetapi dengan berkembangnya ilmu pengetahuan tidak tidak mungkin pernyataan itu kelak akan bergeser menjadi pernyataan yang salah. Bukankah benar demikian? Shingga kebenaran yang diciptakan manusia dalam upaya mempelajari ilmu ini tidaklah kekal. Dapat berkembang seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan baru. Untuk memahami hakekat kembali kita dapat merenung dari Blog Bpk Marsigit, karena sesungguhnya kebenaran yang hakiki hanya ada pada Allah SWT..
by: Ervinta Astrining Dewi
Waktu bertanya dan merenungkan kembali tentang hal tersebut, maka sangat mungkin kita justru menemui pertanyaan baru dan luasnya batasan tersebut seperti halnya yang telah dikemukakan dalam “Elegi Menggapai Ruang dan Waktu” dan “Elegi Hakekat” oleh Bapak Marsigit dalam Blognya.
Ada sebuah cerita yng mungkin pernah dialami atau dijumpai oleh Saudara. Ada seorang anak yang baru masuk sekolah tiba-tiba dia tidak mau berangkat ke sekolah lagi. Segala cara untuk membujuknya sudah dilakukan dari iming-iming hadiah sampai ancamn lidi tetap saja tidak mempan membujuknya. Sampai akhirnya sang anak mengaku bahwa dia sudah kehilangan gairah belajarnya karena gurunya membohonginya. Tentu saja hal tersebut membingungkan kedua orang tuanya. Ketika ditanya, sang anak bercerita bahwa gurunya telah menipunya dengan mengatakan 2+3=5, kemudian hari berikutnya mengatakan bahwa 3+2=5, dan selanjutnya lagi mengatakan bahwa 4+1=5.
Permasalahan semacam ini mungkin simple tetapi apabila direnungkan kembali, sang anak juga tidak salah dengan pemikirannya yang polos yang masih memandang apa yang disampaikan gurunya adalah sebuah bahasa selayaknya ketika dia mengobrol. Bagi anak-anak mungkin beberapa ada yang sukar menerima kebenaran pernyataan tersebut, sedangkan bagi kita muda untuk menerima kebenaran pernyataan tersebut. Pernyatan sang guru tadi jug tidak salah karena secar logika matematikanya antara pernyataan dan kesimpulan yang ditariknya adalah konsisten dengan pernyataan dan kesimpulan terdahulu yang dianggap benar. Penalaran teoritis untuk pembuktia matematika biasanya berdasarkan logika deduktif seperti yang telah kita pelajari dalam Logika Matematika. Sebuah kebenaran dalam sistem matematika adalah suatu pernyataan yang dianggap benar yaitu aksioma.
Namun kebenaran itu apa?? Apabila secara fungsional pernyataan itu masih relevan dalam kehidupan maka pernyataan itu akan dianggap benar, akan tetapi dengan berkembangnya ilmu pengetahuan tidak tidak mungkin pernyataan itu kelak akan bergeser menjadi pernyataan yang salah. Bukankah benar demikian? Shingga kebenaran yang diciptakan manusia dalam upaya mempelajari ilmu ini tidaklah kekal. Dapat berkembang seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan baru. Untuk memahami hakekat kembali kita dapat merenung dari Blog Bpk Marsigit, karena sesungguhnya kebenaran yang hakiki hanya ada pada Allah SWT..
by: Ervinta Astrining Dewi
Minggu, 11 Januari 2009
WHAT I CAN REFLECT ABAOUT PSYCHOLOGICAL ASPECTS, IF THE STUDENT IS CONFRONTED WITH THE FOLLOWING QUESTIONS
by ervinta
07301242028
P. Mat '07
VI. SELESAIKAN
1. Ani dan budi membeli buku dan pensil di toko buku. Harga pembelian buku dan pensil mereka dapat kamu lihat pada tabel berikut:
pembeli Buku Pensil Harga
Ani 2 3 Rp 7.200,00
Budi 3 2 Rp 7.800,00
Tentukanlah harga satu buku dan satu pensil!
2. Rina dan Santi pergi ke supermarket. Rina membeli 5 kg apel dan 1 kg jeruk seharga Rp 60.000,00. Santi membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk seharga Rp 50.000,00. tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk!
3. Rudi sedang menghitung uang sakunya bulan ini. Uang saku Rudi, terdiri atas lembaran sepuluh ribu rupiah dan lima ribu rupiah. Jumlah seluruh lembaran uang saku Rudi 8 lembar. Adapun jumlah uang saku Rudi seluruhnya adalah Rp 65.000,00. Tentukan banyaknya setiap lembaran uang saku Rudi tersebut!
Ketika tiba-tiba siswa diberikan soal dan diminta mengerjakan, rata-rata siswa akan kaget dan takut apalagi kalau guru mengatakan bahwa akan dikumpulkan hari itu juga. Dari sini dapat dikaji mengenai kesiapan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar. Kesiapan ini berkaitan erat dengan psikologi belajar siswa. Siswa yang sudah terbiasa belajar rutin pasti akan tenang-tenang saja, berbeda dengan siswa yang belajar pada saat akan ujian. Secara mental, siswa yang siap karena rutin belajar pasti akan lebih percaya diri.
Hal itu hanya sebagian perasaan umum yang muncul dari siswa. Pada kenyataannya, baik siswa yang rutin belajar dan tidak, ketika melihat spintas soal di atas rata-rata berpikiran bahwa soalnya susah, banyak, dan tidak yakin akan selesai saat itu juga. Hal ini tidak hanya dialami oleh siswa saja, tetapi juga oleh Mahasiswa Pendidikan Matematika 2007 UNY, saat Bapak Marsigit tiba-tiba membagikan soal. Padahal setelah dicermati kembali, ternyata soalnya tidak serumit yang kami kira.
Pengalaman gugup menghadapi soal yang mendadak itu secara psikologis merupakan prasangka atau prejudice. Secara harafiah, prasangka dapat diberi arti atau diberi pandangan dengan prapendapat, anggapan dasar, purbasangka, pendapat pendahuluan, dan sebagainya. Disebabkan sifatnya yang belum menetap, prasangka dapat menjurus pada pengertian yang baik dan pengertian yang jelek, positif dan negatif, sehingga merupakan pendapat yang dapat berubah-ubah, atau diubah, dipengaruhi, dan juga dapat digunakan untuk menafsirkan segala fakta yang meyakinkan. Artinya, prasangka sebagai pendapat yang dapat diuah dan mengubah fakta yang diterima dan dikumpulkannya, yang mungkin positif atau negatif mengaburkan, atau menguntungkan. Menurut Soelaeman (2003:387), prasangka semula diartikan sebagai suatu presenden, artinya keputusan di ambil atas pengalaman yang lalu.
Sehingga dari perasaan-perasaan yang muncul pada siswa tadi adalah prasangka saja. Karena telah mendoktrin soal susah padahal belum mencobanya. Hal ini juga diakibatkan gangguan kecemasan yang terjadi pada individu. Rasa cemas memang berkaitan erat dengan rasa takut. Banyak juga orang yang cemas justru mengatakan ia takut dan sebaliknya, orang yang takut justru merasa dirinya cemas. Dengan demikian, sudah selayaknya para guru dan calon guru memperdalam pengetahuan mengenai psikologi siswanya. Agar masalah-masalah siswa dapat terselesaikan terarah.
In English:
When sudden student given a problem and asked to do them, student mean will surprise and fear and surely if teacher say that will be collected today. From here can be studied to hit the readiness of student in following process learn to teach. Readiness of this interconnected sliver with the psychology learn the student. student accustomed learn the just peace routine surely will be, differing from student which learn at the (time) of test. Mentally, readily student because routine learn surely will more self confidence.
That matter only some of public feeling which emerge from student. Practically, routine student goodness learn and do not, when seeing above average in a flash problem think that its problem hard, a lot of, and confidence do not will finish at the time. This matter do not is only experienced of student, but also by “Mahasiswa” of Mathematics Education 2007 UNY, moment of Mr. Marsigit sudden allot the problem. Though after careful return, in the reality its problem do not as complex as which we estimate.
Experience of nervous about facing that sudden problem psychologically represent the prejudice or prejudice. Literally, prejudice can be given by the meaning or given by the view by “prapendapat”, elementary ascription, prejudice, antecedent opinion, etcetera. Caused in character which not yet consistence, prejudice earn the 'menjurus' of at good congeniality and bad congeniality, negative and positive, so that represent the opinion which can fluctuate, or altered, influenced, as well as applicable to interpret all fact assuring. Its meaning, prejudice as opinion which can changed and alter the fact accepted and collecting of, what is positive possible negative or blur, or profit. According to Soelaeman ( 2003:387), prejudice is from the beginning interpreted by as a(n) “presenden”, its meaning is decision in taking for experience ago.
So that from feelings which emerge [at] mentioned student [is] just just prejudice. Because problem doctrine have hard though not yet tried [it]. This matter [is] also resulted [by] a dread trouble that happened [at] individual. Worry interconnected to (it is true sliver had cold feetly. Quite a few one who worry exactly tell he fear conversely, one who fear exactly feel them self worry. Thereby, have righteously all teacher and teacher candidate deepen the knowledge [of] concerning its student psychology. So that student problem can be finished directional.
07301242028
P. Mat '07
VI. SELESAIKAN
1. Ani dan budi membeli buku dan pensil di toko buku. Harga pembelian buku dan pensil mereka dapat kamu lihat pada tabel berikut:
pembeli Buku Pensil Harga
Ani 2 3 Rp 7.200,00
Budi 3 2 Rp 7.800,00
Tentukanlah harga satu buku dan satu pensil!
2. Rina dan Santi pergi ke supermarket. Rina membeli 5 kg apel dan 1 kg jeruk seharga Rp 60.000,00. Santi membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk seharga Rp 50.000,00. tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk!
3. Rudi sedang menghitung uang sakunya bulan ini. Uang saku Rudi, terdiri atas lembaran sepuluh ribu rupiah dan lima ribu rupiah. Jumlah seluruh lembaran uang saku Rudi 8 lembar. Adapun jumlah uang saku Rudi seluruhnya adalah Rp 65.000,00. Tentukan banyaknya setiap lembaran uang saku Rudi tersebut!
Ketika tiba-tiba siswa diberikan soal dan diminta mengerjakan, rata-rata siswa akan kaget dan takut apalagi kalau guru mengatakan bahwa akan dikumpulkan hari itu juga. Dari sini dapat dikaji mengenai kesiapan siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar. Kesiapan ini berkaitan erat dengan psikologi belajar siswa. Siswa yang sudah terbiasa belajar rutin pasti akan tenang-tenang saja, berbeda dengan siswa yang belajar pada saat akan ujian. Secara mental, siswa yang siap karena rutin belajar pasti akan lebih percaya diri.
Hal itu hanya sebagian perasaan umum yang muncul dari siswa. Pada kenyataannya, baik siswa yang rutin belajar dan tidak, ketika melihat spintas soal di atas rata-rata berpikiran bahwa soalnya susah, banyak, dan tidak yakin akan selesai saat itu juga. Hal ini tidak hanya dialami oleh siswa saja, tetapi juga oleh Mahasiswa Pendidikan Matematika 2007 UNY, saat Bapak Marsigit tiba-tiba membagikan soal. Padahal setelah dicermati kembali, ternyata soalnya tidak serumit yang kami kira.
Pengalaman gugup menghadapi soal yang mendadak itu secara psikologis merupakan prasangka atau prejudice. Secara harafiah, prasangka dapat diberi arti atau diberi pandangan dengan prapendapat, anggapan dasar, purbasangka, pendapat pendahuluan, dan sebagainya. Disebabkan sifatnya yang belum menetap, prasangka dapat menjurus pada pengertian yang baik dan pengertian yang jelek, positif dan negatif, sehingga merupakan pendapat yang dapat berubah-ubah, atau diubah, dipengaruhi, dan juga dapat digunakan untuk menafsirkan segala fakta yang meyakinkan. Artinya, prasangka sebagai pendapat yang dapat diuah dan mengubah fakta yang diterima dan dikumpulkannya, yang mungkin positif atau negatif mengaburkan, atau menguntungkan. Menurut Soelaeman (2003:387), prasangka semula diartikan sebagai suatu presenden, artinya keputusan di ambil atas pengalaman yang lalu.
Sehingga dari perasaan-perasaan yang muncul pada siswa tadi adalah prasangka saja. Karena telah mendoktrin soal susah padahal belum mencobanya. Hal ini juga diakibatkan gangguan kecemasan yang terjadi pada individu. Rasa cemas memang berkaitan erat dengan rasa takut. Banyak juga orang yang cemas justru mengatakan ia takut dan sebaliknya, orang yang takut justru merasa dirinya cemas. Dengan demikian, sudah selayaknya para guru dan calon guru memperdalam pengetahuan mengenai psikologi siswanya. Agar masalah-masalah siswa dapat terselesaikan terarah.
In English:
When sudden student given a problem and asked to do them, student mean will surprise and fear and surely if teacher say that will be collected today. From here can be studied to hit the readiness of student in following process learn to teach. Readiness of this interconnected sliver with the psychology learn the student. student accustomed learn the just peace routine surely will be, differing from student which learn at the (time) of test. Mentally, readily student because routine learn surely will more self confidence.
That matter only some of public feeling which emerge from student. Practically, routine student goodness learn and do not, when seeing above average in a flash problem think that its problem hard, a lot of, and confidence do not will finish at the time. This matter do not is only experienced of student, but also by “Mahasiswa” of Mathematics Education 2007 UNY, moment of Mr. Marsigit sudden allot the problem. Though after careful return, in the reality its problem do not as complex as which we estimate.
Experience of nervous about facing that sudden problem psychologically represent the prejudice or prejudice. Literally, prejudice can be given by the meaning or given by the view by “prapendapat”, elementary ascription, prejudice, antecedent opinion, etcetera. Caused in character which not yet consistence, prejudice earn the 'menjurus' of at good congeniality and bad congeniality, negative and positive, so that represent the opinion which can fluctuate, or altered, influenced, as well as applicable to interpret all fact assuring. Its meaning, prejudice as opinion which can changed and alter the fact accepted and collecting of, what is positive possible negative or blur, or profit. According to Soelaeman ( 2003:387), prejudice is from the beginning interpreted by as a(n) “presenden”, its meaning is decision in taking for experience ago.
So that from feelings which emerge [at] mentioned student [is] just just prejudice. Because problem doctrine have hard though not yet tried [it]. This matter [is] also resulted [by] a dread trouble that happened [at] individual. Worry interconnected to (it is true sliver had cold feetly. Quite a few one who worry exactly tell he fear conversely, one who fear exactly feel them self worry. Thereby, have righteously all teacher and teacher candidate deepen the knowledge [of] concerning its student psychology. So that student problem can be finished directional.
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK: Pengajaran Geometri Kreative dalam Jurusan Pendidikan Matematika UNY
by ervinta
07301241028
P. Mat R '07
CP : 08157986904
Realistic Mathematics Education adalah suatu teori dalam pendidikan matematika yang berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal. (www.geocities.com/Athens/crete).
Pendidikan matematika realistic dapat diwujudkan dalam sebuah kreativitas dan karya yang berguna dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa orang merasa matematika itu sulit. Matematika itu hanya rumus-rumus saja tetapi tidak banyak yang bisa diterapkan secara langsung dalam kehidupan. Banyak siswa yang berpikir, matematika adalah ilmu pengetahuan tersendiri, kompleks, dan sulit. Kadang–kadang matematika terlihat tidak memiliki hubungan dengan suatu ilmu pengetahuan. Sebagian siswa bertanya, jika saya ingin kuliah di jurusan sastra, untuk apa saya harus bersusah payah belajar matematika? Apa hubungan matematika dengan bidang sastra? Seberapa pentingnya? Atau seberapa matematika memberikan keuntungan pada wilayah sastra? Tetapi menurut Kline (1973: dalam Bistari Bs.Y), matematika bukanlah bagian tersendiri dari suatu ilmu pengetahuan, tetapi kedudukan matematika lebih kepada melayani manusia untuk menyelesaikan masalah sosial, ekonomi dan ilmu alam. Tidak sekedar sebagai bahasa (bahasa matematika), tetapi juga cara berpikir logis. Dan menurut pendapat De Lange (2004:8) menyatakan lebih terinci:
Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns invented by the human mind. Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static or dynamic, qualitative or quantitative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us, from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind. (www.fadjarp3g.wordpress.com)
Beberapa siswa berpendapat bahwa mempelajari matematika kurang berguna secara langsung dalam kehidupan sehari-hari sehingga mereka kurang berminat yang pada akhirnya berdampak pada proses pembelajaran. Asumsi mengenai matematika sulit dan hanya kumpulan rumus rumit belaka tanpa ada realitasnya membuat mereka menjadi kurang berminat dan kesulitan dalam mempelajari matematika. Beberapa orang beranggapan bahwa matematika dapat direalisasikan dalam dunia perniagaan saja. Asalkan bisa tambah kurang dan tahu mengenai cara perhitungan niaganya, mereka sudah merasa cukup dalam belajar matematika. Harus di akui ada juga yang beranggapan buat apa kita belajar pusing-pusing mengenai kurva, integral, diferensial, persamaan diferensial, geometri dan masih banyak sub ilmu matematika lain yang rumit perhitungannya, toh pada kehidupan nyata penggunaannya tidak dapat dilihat secara langsung. Sehingga akhirnya muncul pemikiran meremehkan pentingnya belajar matematika, yang dapat berdampak buruk pada pemahaman siswa dan motivasi belajar siswa. Sehingga pada matematika realistik ini diharapkan muncul motivasi belajar matematika yang baik dari siswa.
Sedikit contoh gebrakan kecil dalam hal kreatifitas matematika khususnya geometri analitik bidang, Dosen Matematika UNY Bapak Murdanu mengajarkan penerapan kurva dan garis singgung menjadi sebuah karya seni yang memiliki nilai ekonomis tinggi. Ketika menjelaskan mengenai materi kurva dan garis singgung kurva, pembentukan dasar elips dan lingkaran, beliau memberikan LKS yang pada mulanya dikerjakan berpasangan. Setiap pasang dipancing untuk dapat menemukan hubuingan antara lingkaran dan Elip serta hubungannya dengan garis singgung. Kemudian mahasiswa ditunjukkan keindahan bentuk yang dapat dihasilkan kumpulan kurva dengan mengamati polanya dalam garis secara dua dimensi. Kemudian para mahasiswa ditunjukkan bagaimana wujudnya ketika gambar tadi diwujudkan dalam kanvas dan benang yang dibantu dengan lukisan dibelakangnya. Selanjutnya mahasiswa ditugaskan mencari bentuk yang indah dari kumpulan kurva tadi dalam dua dimensi secara berkelompok. Setiap kelompok mengkonsultasikannya dengan beliau. Apabila sketsa memungkinkan untuk diwujudkan dalam kanvas dan benang, maka Beliau akan memberikan ACC pada sketsa yang kami buat dan segera mewujudkannya dalam kanvas. Tidak peduli wanita atau pria, dari proses pemotongan, pemakuan, penggergajian, cat minyak hingga pembingkaian dikerjakan secara mandiri dalam kelompok. Banyak perasaan yang timbul dari proses tadi. Tetapi pada kenyataannya kegiatan semacam ini tidak mudah. Mahasiswa yang terbiasa dengan kurikulum klasik, akan merasa was-was dengan ujian akhir dan pemahaman mereka nantinya. Di samping itu siswa juga malas dan terbebani pada awal diberikan tugas semacam ini, karena sudah terbiasa sebagai pembelajar pasif dari gurunya ketika di sekolah dasar – menengah.
Dosen atau guru yang tidak siap dengan materi serta tujuan pengajarannya, akan menghambat pemahaman siswanya. Karena Proses pembelajaran matematika di kelas akan sangat ditentukan oleh pandangan seorang guru dan keyakinannya terhadap matematika itu sendiri. Karenanya, ketidaksempurnaan memahami ‘matematika’ dari seorang guru sedikit banyak akan menyebabkan ketidaksempurnaan pada proses pembelajarannya di kelas. Kata lainnya, pandangan dan keyakinan yang benar terhadap pengertian serta definisi matematika diharapkan akan dapat membantu proses pembelajaran matematika yang lebih efektif, efisien, dan sesuai dengan tuntutan zaman, seperti halnya tujuan dari RME ini.
Tetapi akhirnya setelah sampai pada ujian akhir tanpa terasa kegiatan-kegiatan sepele semacam ini tidak menyulitkan ketika menghadapi soal ujian. Di samping itu mahasiswa merasa puas dengan hasil akhir yang di dapat. Beliau secara transparant membagikan nilai-nilai setiap kegiatan dan proses belajar serta hasil ujian akhir mahasiswa. Selain itu pada akhirnya kita juga dapat paham manfaat tugas akhir itu. Apabila ditekuni, kerajinan semacam itu dapat dikembangkan untuk mencari nafkah. Sebuah contoh yang ditunjukkan pada kami waktu itu adalah replika karya beliau yang laku 10 juta rupiah. So, bagaimana dengan kita kelak? Sudah siapkah kita sebagai calon pendidik??
07301241028
P. Mat R '07
CP : 08157986904
Realistic Mathematics Education adalah suatu teori dalam pendidikan matematika yang berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal. (www.geocities.com/Athens/crete).
Pendidikan matematika realistic dapat diwujudkan dalam sebuah kreativitas dan karya yang berguna dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa orang merasa matematika itu sulit. Matematika itu hanya rumus-rumus saja tetapi tidak banyak yang bisa diterapkan secara langsung dalam kehidupan. Banyak siswa yang berpikir, matematika adalah ilmu pengetahuan tersendiri, kompleks, dan sulit. Kadang–kadang matematika terlihat tidak memiliki hubungan dengan suatu ilmu pengetahuan. Sebagian siswa bertanya, jika saya ingin kuliah di jurusan sastra, untuk apa saya harus bersusah payah belajar matematika? Apa hubungan matematika dengan bidang sastra? Seberapa pentingnya? Atau seberapa matematika memberikan keuntungan pada wilayah sastra? Tetapi menurut Kline (1973: dalam Bistari Bs.Y), matematika bukanlah bagian tersendiri dari suatu ilmu pengetahuan, tetapi kedudukan matematika lebih kepada melayani manusia untuk menyelesaikan masalah sosial, ekonomi dan ilmu alam. Tidak sekedar sebagai bahasa (bahasa matematika), tetapi juga cara berpikir logis. Dan menurut pendapat De Lange (2004:8) menyatakan lebih terinci:
Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns invented by the human mind. Those patterns can either be real or imagined, visual or mental, static or dynamic, qualitative or quantitative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us, from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind. (www.fadjarp3g.wordpress.com)
Beberapa siswa berpendapat bahwa mempelajari matematika kurang berguna secara langsung dalam kehidupan sehari-hari sehingga mereka kurang berminat yang pada akhirnya berdampak pada proses pembelajaran. Asumsi mengenai matematika sulit dan hanya kumpulan rumus rumit belaka tanpa ada realitasnya membuat mereka menjadi kurang berminat dan kesulitan dalam mempelajari matematika. Beberapa orang beranggapan bahwa matematika dapat direalisasikan dalam dunia perniagaan saja. Asalkan bisa tambah kurang dan tahu mengenai cara perhitungan niaganya, mereka sudah merasa cukup dalam belajar matematika. Harus di akui ada juga yang beranggapan buat apa kita belajar pusing-pusing mengenai kurva, integral, diferensial, persamaan diferensial, geometri dan masih banyak sub ilmu matematika lain yang rumit perhitungannya, toh pada kehidupan nyata penggunaannya tidak dapat dilihat secara langsung. Sehingga akhirnya muncul pemikiran meremehkan pentingnya belajar matematika, yang dapat berdampak buruk pada pemahaman siswa dan motivasi belajar siswa. Sehingga pada matematika realistik ini diharapkan muncul motivasi belajar matematika yang baik dari siswa.
Sedikit contoh gebrakan kecil dalam hal kreatifitas matematika khususnya geometri analitik bidang, Dosen Matematika UNY Bapak Murdanu mengajarkan penerapan kurva dan garis singgung menjadi sebuah karya seni yang memiliki nilai ekonomis tinggi. Ketika menjelaskan mengenai materi kurva dan garis singgung kurva, pembentukan dasar elips dan lingkaran, beliau memberikan LKS yang pada mulanya dikerjakan berpasangan. Setiap pasang dipancing untuk dapat menemukan hubuingan antara lingkaran dan Elip serta hubungannya dengan garis singgung. Kemudian mahasiswa ditunjukkan keindahan bentuk yang dapat dihasilkan kumpulan kurva dengan mengamati polanya dalam garis secara dua dimensi. Kemudian para mahasiswa ditunjukkan bagaimana wujudnya ketika gambar tadi diwujudkan dalam kanvas dan benang yang dibantu dengan lukisan dibelakangnya. Selanjutnya mahasiswa ditugaskan mencari bentuk yang indah dari kumpulan kurva tadi dalam dua dimensi secara berkelompok. Setiap kelompok mengkonsultasikannya dengan beliau. Apabila sketsa memungkinkan untuk diwujudkan dalam kanvas dan benang, maka Beliau akan memberikan ACC pada sketsa yang kami buat dan segera mewujudkannya dalam kanvas. Tidak peduli wanita atau pria, dari proses pemotongan, pemakuan, penggergajian, cat minyak hingga pembingkaian dikerjakan secara mandiri dalam kelompok. Banyak perasaan yang timbul dari proses tadi. Tetapi pada kenyataannya kegiatan semacam ini tidak mudah. Mahasiswa yang terbiasa dengan kurikulum klasik, akan merasa was-was dengan ujian akhir dan pemahaman mereka nantinya. Di samping itu siswa juga malas dan terbebani pada awal diberikan tugas semacam ini, karena sudah terbiasa sebagai pembelajar pasif dari gurunya ketika di sekolah dasar – menengah.
Dosen atau guru yang tidak siap dengan materi serta tujuan pengajarannya, akan menghambat pemahaman siswanya. Karena Proses pembelajaran matematika di kelas akan sangat ditentukan oleh pandangan seorang guru dan keyakinannya terhadap matematika itu sendiri. Karenanya, ketidaksempurnaan memahami ‘matematika’ dari seorang guru sedikit banyak akan menyebabkan ketidaksempurnaan pada proses pembelajarannya di kelas. Kata lainnya, pandangan dan keyakinan yang benar terhadap pengertian serta definisi matematika diharapkan akan dapat membantu proses pembelajaran matematika yang lebih efektif, efisien, dan sesuai dengan tuntutan zaman, seperti halnya tujuan dari RME ini.
Tetapi akhirnya setelah sampai pada ujian akhir tanpa terasa kegiatan-kegiatan sepele semacam ini tidak menyulitkan ketika menghadapi soal ujian. Di samping itu mahasiswa merasa puas dengan hasil akhir yang di dapat. Beliau secara transparant membagikan nilai-nilai setiap kegiatan dan proses belajar serta hasil ujian akhir mahasiswa. Selain itu pada akhirnya kita juga dapat paham manfaat tugas akhir itu. Apabila ditekuni, kerajinan semacam itu dapat dikembangkan untuk mencari nafkah. Sebuah contoh yang ditunjukkan pada kami waktu itu adalah replika karya beliau yang laku 10 juta rupiah. So, bagaimana dengan kita kelak? Sudah siapkah kita sebagai calon pendidik??
Langganan:
Postingan (Atom)
